Un numero de dos cifras es tal que la suma de sus digitos es 7 ; si se intercambian las cifras el numero queda disminuido en 9. ¿cual es el numero?
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En resumen
Siempre necesitas variables para las cifras. Entonces crees una ecuación (o dos) que hay que solucionar. 1. las cifras sean A y B.
Siempre necesitas variables para las cifras.
Entonces crees una ecuación (o dos) que hay que solucionar.
1. las cifras sean A y B.
La suma : A + B = 9 (primera ecuación)
el número (original) ("AB") se calcula así : 10⋅A + B
el número invertido ("BA") entonces es : 10⋅B + A
segunda ecuación : 10⋅B + A = 3⋅(10⋅A + B) - 9
El sistema de ecuaciones :
(I) A + B = 9
(II) 10B + A = 3⋅(10A + B) - 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(I) B = 9 - A
(II) A + 10B = 30A + 3B - 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(I) implantado en (II) :
A + 10(9 - A) = 30A + 3(9 - A) - 9
.
. . A = 2
B = 7
Es número original es 27.
Mediante el texto hay que probar si la respuesta es correcta.
Saludos desde colombia.
Siempre necesitas variables para las cifras. Entonces crees una ecuación (o dos) que hay que solucionar. 1. las cifras sean A y B.
Las posibilidades de sumara 10 con dos dígitos : 1 + 9 = 10 2 + 8 = 10 3 + 7 = 10 4 + 6 = 10 5 + 5 = 10. Descartamos el último porque como son los mismos dígitos al intercambiarlos el número sería el mismo Ahora…
A + b = 9 : : : : : >b = 9 - a 10a + b = 10b + a - 27 10a + 9 - a = 10(9 - a) + a - 27 9a + 9 = 90 - 10a + a - 27 9a + 9 = - 9a + 63 9a + 9a = 63 - 9 18a = 54 a = 54 / 18 a = 3 b = 9 - a = 9 - 3 = 6 El número buscado es…
Respuesta : 39Explicación paso a paso : 3x3 = 9 93 - 39 = 54 Espero haberte ayudado.