Un navío sale exactamente rumbo al este a una velocidad uniforme. A las 7 : 00 hrs se observa desde el barco, un faro hacia el norte a 10, 32 millas de distancia y a las 7 : 30hrs el faro esta a 18°13′ al oeste del norte. Hallar la velocidad a la que se mueve el navío y el rumbo de este a las 10 : 00 horas.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Samiradiaz
En resumen
Solución : la velocidad es de 6. 8 millas por horas Análisis y desarrollo 18° (grados) 13' (minutos) = 18 + 13 / 60 = 18. 22° = α Partimos de la identidad de la tangente : tan(α) = cateto opuesto / cateto adyacente tan18. 22 = d / 10. 32millas d = tan18. 22× 10.
Solución : la velocidad es de 6.
8 millas por horas
Análisis y desarrollo
18° (grados) 13' (minutos) = 18 + 13 / 60 = 18.
22° = α
Partimos de la identidad de la tangente :
tan(α) = cateto opuesto / cateto adyacente
tan18.
22 = d / 10.
32millas
d = tan18.
22× 10.
32 mi
d = 3.
40 millas
✔️Ya que la velocidad es constante, tenemos :
velocidad = distancia / tiempo, siendo el tiempo transcurrido media hora (0.
5 hr)
v = 3.
40mi / 0.
5hr
v = 6.
8 mi / hrs
✔️ Para el rumbo, de 7 a 10 hrs han pasado 3 horas, por lo que recorre :
distancia = 6.
8 mi / hr× 3 hrs = 20.
4 millas
Determinamos el ángulo :
tanβ = 10.
32 / 20.
4
β = tan⁻¹(10.
32 / 20.
4)
β = 26.
83°.
Solución : la velocidad es de 6. 8 millas por horas Análisis y desarrollo 18° (grados) 13' (minutos) = 18 + 13 / 60 = 18.
Con el teorema del coseno : conoces 2 ángulos, el de la base del faro, 90º y el de 30º ; el otro angulo sería de 60º. También conoces los 200 metros de altura del faro. A B A 200 sen 30 * 200 100 - - - - - - - - = - - -…
Desde un chiringuito en una playa se observa un barco en altamar y un faro en la costa bajo un ángulo de 60º. El faro está a 500 m. Del chiringuito y también se observa desde allí el barco. El ángulo bajo el cuál se…
Un barco deja un faro A y navega 5km. En este punto observa un faro B que está a 7km del faro A. La distancia del Bote al faro B es de 8 kilómetrosTeorema del seno : es una proporción entre las longitudes de los lados…
Respuesta : 4. 3kmExplicación paso a paso : lo vamos a resolver mediante tang30° por que solo tienes la medida de un ángulo y la medida del cateto opuesto entonces. Tang30° = cateto opuesto / cateto adyacente cateto…
Respuesta : 447KmExplicación paso a paso : 447km es la máxima cantidad de km enteros que puede recorrer rumbo al norte.
Respuesta : Lo primero es expresar la velocidad en m / s : 72 km / h = 20 m / sLa dirección norte es perpendicular a la dirección este. El viento arrastra al avión hacia el este. Entonces sumamos vectorialmente la…