MatemáticasBásico8 de junio de 20261 respuestas

Un jugador de fútbol patea un tiro libre de modo tal que la trayectoria de la pelota mientras se encuentra en el aire es la parábola que corresponde a la función :Y = - 0, 05X² + 0, 7Xdonde y es la al?

Un jugador de fútbol patea un tiro libre de modo tal que la trayectoria de la pelota mientras se encuentra en el aire es la parábola que corresponde a la función : Y = - 0, 05X² + 0, 7X donde y es la altura en m (metros) de la pelota cuando ésta se encuentra a "x" metros de distancia horizontal desde el punto en que fue lanzada. • ¿Cual fue la altura maxima que alcanza la pelota y a cuantos metros del punto desde donde fue lanzado?

4Luiscordoba2032

Matemáticas #Funciones Nivel Básico

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Virgilil

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Virgilil2 abr 2026

Necesitamos el vértice de la parábola

La forma ordinaria de la ecuación en este caso es :

(x - h)² = a (y - k) donde (h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante

Reformamos la ecuación : y = - 0, 05 (x² - 14 x) ; o bien - 20 y = (x² - 14 x)

Completamos cuadrados en el paréntesis : - 20 y = x² - 14 x + 49 - 49 ; nos queda

(x - 7)² = - 20 y + 49 = - 20 (y - 2, 45)

La altura máxima es la ordenada del vértice ; k = 2, 45 m

Fue lanzado desde el origen.

Por lo tanto la distancia donde se encuentra la altura máxima es x = 7

Se adjunta gráfico a escala.

Saludos Herminio.

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