Un jardin rectangular mide 6m por 8m. Se desea remover parte del jardin para instalar una acera de ancho uniforme alrededor de dicho jardin. La superficie del nuevo jardin debe ser 2 / 3 del jardin viejo. Determina el ancho de la acera del nuevo jardin. (Se deben usar ecuaciones cuadraticas).
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Valenina173
En resumen
Sabemos que el area es de 48m², el area nueva ha de quedar con 2 / 3 de esa cantidad, que son 33 m², lo que nos deja 15m² para el total de la acera. (6 - x) * (8 - x) = 32 48 - 6x - 8x + x² = 32 x² - 14x + 16 = 0 <img src="https://tex.z-dn.net/?
Sabemos que el area es de 48m², el area nueva ha de quedar con 2 / 3 de esa cantidad, que son 33 m², lo que nos deja 15m² para el total de la acera.
(6 - x) * (8 - x) = 32
48 - 6x - 8x + x² = 32
x² - 14x + 16 = 0
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x = 1.
25
x nos da dos soluciones, la menor, pues la mayor , es una longitud demasiado grande como para que pueda ser la solucionx = 1.
25 m, es decir, el nuevo ancho del jardin sera de (8 - 1.
25) y (6 - 1.
25). saludos.
Sabemos que el area es de 48m², el area nueva ha de quedar con 2 / 3 de esa cantidad, que son 33 m², lo que nos deja 15m² para el total de la acera.
Llamado A el ancho de la acera al rededor del jardín, las dimensiones del nuevo jardín son : (6 - A – A) de ancho y (8 - A – A) de largo. La vieja superficie era 6 x 8 = 48, mientras la nueva superficie debe ser los 2 /…
Respuesta : el ancho de la acera es 2 mExplicación paso a paso : sea x = ancho de la aceraLa superficie de nuevo jardín debe ser 1 / 6 del jardín viejo(8 - 2x). (6 - 2x) = 1 / 6(8. 6)48 - 16x - 12x + 4x² = 84x² - 28x +…