Un jardín rectangular de 50 metros de largo por 34 metros de ancho esta rodeado por un camino de arena uniforme. Hallar el ancho de dicho camino si se sabe que su area es de 540 metros cuadrados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Ashlyrojas1701
Puede que haga falta una figura pero la respuesta sería :
Si al rectángulo de 34 x 50 le agregamos el ancho del camino, podemos decir que en la parte superior y la inferior del terreno se forman dos rectángulos iguales de x( 2x + 50 ) mde área y a los lados otros dos rectángulos de x ( 34 ) m de área.
Sumados deben dar 540 m²
La expresión queda :
2 ( x ( 2x + 50 ) ) + 2 ( x ( 34 ) ) = 540 haciendo operaciones
4 x² + 100 x + 68 x = 540
4 x² + 168 x - 540 = 0 se forma una ecuación de 2o.
Grado
dividimos todo entre 4 pàra simplificar
x² + 42 x - 135 = 0 resolvemos por factorización
( x + 45 ) ( x - 3 ) = 0 igualamos cada factor a cero
x + 45 = 0
x₁ = - 45 se anula porque en áreas no podemos tener respuestas negativas
x - 3 = 0
x₂ = 3 es la respuesta del problema
El camino de arena tiene 3 m de ancho.
Largo = ancho + 3 Area de la piscina = a x l = a x (a + 3) Tenemos el area del camino, que es el cuadrado exterior - la piscina. El cuadrado exterior es la piscina + 4 metros en cada lado o sea que : Area del cuadrado…
Para resolver esta ecuación de segundo grado vamos a plantear : X : El ancho del camino. Área del jardín : (50)(34) = 1700 m². Área del camino : 540 m². (50 + 2X)(34 + 2X) - 1700 = 540 1700 + 100X + 68X + 4X² - 1700 =…
Largo = 30 m Ancho = 26 m área del camino = 240 m ^ 2 área del terreno = 780 m ^ 2 área total = 240 m ^ 2 + 780 m ^ 2 = 1020 m ^ 2 largo total * ancho total = área total (30 + 2x) * (26 + 2x) = 1020 m ^ 2 780 m ^ 2 +…