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Un invernadero utiliza un terreno que inicialmente era cuadrado?

Un invernadero utiliza un terreno que inicialmente era cuadrado. Posteriormente se compró un terreno adyacente. Esto añadió 6m a la longitud de la propiedad, de tal forma que ahora se puede disponer de un área total de 160 m2 . A. Realiza un dibujo que represente el terreno inicial y coloréalo de verde. ¿Qué medidas tiene? B. Traza el terreno adyacente e ilumínalo de café. ¿Cuáles son sus medidas? C. ¿Qué área corresponde a cada terreno? D. ¿Qué medidas tuvo la propiedad final? E. ¿Cuál es la expresión algebraica que determina el área total? F. Iguala la expresión previa con el área disponible y escríbela de la forma 2 + + = 0 g. Resuelve la ecuación obtenida por el método de tu preferencia. H. ¿Qué medidas tiene el terreno inicial y la propiedad final?

Mejor respuesta

Paolitaum9226
9

El terreno inicial tiene 100 m², el terreno agregado 60 m² y el final 160m²Explicación paso a paso : El área total del terreno será la suma de A1 y A2

AT = A1 + A2

A1 = X²

A2 = 6 x X Sustituyendo los valores en la fórmula me queda que :

160 = X² + 6X Me queda entonces una ecuación de segundo grado que debe igualar a cero para resolverla

0 = X² + 6X - 160 debo buscar dos números que multiplicados me den - 160 y sumados o restados me den 6.

Éstos números son 16 y - 10.

Por lo que al factorizar la ecuación me queda que :

0 = (X + 16)(X - 10) donde me dan dos resultados el primero es :

X + 16 = 0

X1 = - 16 y el segundo es :

X - 10 = 0

X2 = 10 tomo el resultado positivo, por lo que las dimensiones del primer terreno A1 = X² = 10² = 100 m

las dimensiones del segundo terreno serán :

A2 = 6X = 6X10 = 60 m

Las medidas de la propiedad final serán de 10m de ancho x 16 m de largo

AT = 100 m + 60 m = 160 m El terreno inicial tiene 100 m, el terreno agregado 60 m y el final 160m.

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