Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales Si el numero de camas es 170 ¡cuantas habitaciones dobles tiene y ¡cuantas individuales?

Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales Si el numero de camas es 170 ¿Cuántas habitaciones dobles tiene?

Y ¿Cuántas individuales?

Primero definimos las variables :

(d) el número de habitaciones dobles

(n) el número de habitaciones individuales

Leemos lo que nos dice el enunciado :

Un hotel tiene 94 habitaciones entre dobles e individuales :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%2B%20n%20%3D%2094%20%20" />

El numero de camas es de 170 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%202d%20%2B%20n%20%3D%20170%20%20%20" />

Pues ya que tenemos las dos ecuaciones , aplicamos cualquiera de los tres métodos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bbmatrix%7Dd%2Bn%3D94%5C%5C%202d%2Bn%3D170%5Cend%7Bbmatrix%7D" />

Resolviendo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Despejamos%20%5C%20cualquiera%20%5C%20de%20%5C%20las%20%5C%20dos%20%5C%20ecuaciones%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20d%3D94-n%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Sustituimos%20%5C%20en%20%5C%20la%20%5C%20otra%20%5C%20ecuaci%5C%27on%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cbegin%7Bbmatrix%7D2%5Cleft%2894-n%5Cright%29%2Bn%3D170%5Cend%7Bbmatrix%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Hacemos%20%5C%20la%20%5C%20distributiva%20%5C%20para%20%5C%20quitar%20%5C%20los%20%5C%20par%5C%27entesis%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20188-2n%2Bn%3D170%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Agrupamos%20%5C%20t%5C%27erminos%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-2n%2Bn%3D170-188%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Hacemos%20%5C%20las%20%5C%20operaciones%3A%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20-n%20%3D%20-18%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B-n%7D%7B-1%7D%3D%5Cfrac%7B-18%7D%7B-1%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bn%3D18%20%5CRightarrow%20Habitaciones%20%5C%20individuales%7D%20%5C%20%5Csurd" />

Reemplazamos en la primera ecuación que habíamos despejado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D94-n%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bd%3D94-18%20%3D%2076%20%5CRightarrow%20N%5C%27umero%20%5C%20de%20%5C%20habitaciones%20%5C%20dobles%7D%20%5C%20%5Csurd" />

¡Espero haberte ayudado, saludos.

G. G.

H! .