Un hombre tiene 7000 para invertir quiere invertir una parte al 8% y el resto al 10% cual es el monto maximo que debe invertir al 8% si desea un ingreso anual por intereses de al menos 600 anuales.
Variables :
X inversión al 8%
Y inversión al 10%
Inversión : 7000
Intereses generados a 10% = 600
Expresamos los datos como ecuaciones :
(1) (0, 08)X + (0, 10)Y = 600
(2) X + Y = 7000
Multiplicamos la 1° ecuación por ( - 1) y la 2° ecuaciónpor 0, 08 :
(1) - 0, 08X - 0, 10Y = - 600
(2) 0, 08X + 0, 08Y = 560 - 0, 02Y = - 40
Y = - 40 / - 0, 02
Y = 2000
Restamos el valor de Y de la inversión inicial yobtenemos el valor de X :
X = 7000 - 2000 = 5000
Comprobamos :
2000 x 10% = 200
5000 x 8% = 400
Total intereses ganados = 600
El total a invertir al 10% es de 600.
Si llamamos x lo que invierte al 8%, (7000 - x) es lo que invierte al 10% 0, 08x + 0, 10(7000 - x) ≥ 6000, 08x + 700 - 0, 10 x ≥ 600700 - 600 ≥ (0, 10 - 0, 08) x100 ≥ 0, 02 x100 / 0, 02 ≥ x5000 ≥ xx ≤ 5000 Por lo tanto,…
¿ Como debería invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga un ingreso de al menos $600. 000 anual? C = $ 7. 000. 000i = 8% anual = 0, 08t = 10% anual = 0, 10I ≤ $600. 000Ecuación de Inversión del…