Un hombre se aleja caminando de un poste vertical cuya lámpara está a 4. 75 metros del suelo (véase la figura). El hombre camina erguido y tiene una estatura de 1. 9 metros. ¿Cuántos metros mide la sombra del hombre cuando está a 5. 7 metros del poste, es decir, cuánto vale x en metros? Utilice todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.
En resumen
̷. | . ̷. | . ̷. | . ̷. |. | 6 m . ̷. | 2 m . | ̷_____|______| . X .
. ̷. |
.
̷. |
.
̷. |
.
̷. |.
| 6 m
.
̷. | 2 m .
|
̷_____|______|
.
X . 10 m
Si la línea que representa al hombre de 2 metros, y la otra que es la altura de la luminaria, son paralelas ; entonces ocupamos la siguiente razón entre segmentos perpendiculares, derivada del Teorema de Thales :
x : 2 = (x + 10) : 6 * Desarrollando algebraicamente, se tiene :
x .
X + 10 - - = - - - - - - - -
2 .
6
6x = 2(x + 10)
6x = 2x + 20
6x - 2x = 20
4x = 20.
/ : 4
x = 5 metros ← Medida de la sombra proyectada por el hombre.
Se forman dos triángulos semejantes La relación de los catetos de un triángulo es la altura del hombre a su sombra : 1, 88 / x La relación de los catetos del otro triángulo es la altura da la lámpara a la suma de 5, 64…
44 x 44 si le damos la radiaciobn logaritima de las matematicas con la raaiz cua drada.
Mide 3 metros de altura jajaja esta facil espero que te ayude.
Semejanza de Triangulos (Te anexo una imagen) Lado : (AD / CB) = (DE / BE) DE = 5. 94 m + X BE = X (Largo de la sombra) AD = 4. 95 m CB = 1. 98 m (4. 95 / 1. 98) = [(5. 94 + X) / (X)] (4. 95X) = 1. 98(5. 94 + X) 4. 95X…