Un hombre se aleja caminando de un poste vertical cuya lámpara está a 4. 7 metros del suelo (véase la figura). El hombre camina erguido y tiene una estatura de 1. 88 metros. ¿Cuántos metros mide la sombra del hombre cuando está a 5. 64 metros del poste, es decir, cuánto vale x en metros? Utilice todas las cifras decimales que obtenga durante sus cálculos y también al dar su respuesta.
Se forman dos triángulos semejantes
La relación de los catetos de un triángulo es la altura del hombre a su sombra : 1, 88 / x
La relación de los catetos del otro triángulo es la altura da la lámpara a la suma de 5, 64 m más la sombra : 4, 7 / (5, 64m + x)
Con eso puedes plantear una ecuación
1, 88 / x = 4, 7 / (5, 64 + x)
De donde,
4, 7x = 1, 88(x + 5, 64)
4, 7x = 1, 88x + 1, 88(5, 64)
4, 7x - 1, 88x = 10, 6032
2, 82x = 10, 6032
x = 10, 6032 / 2, 82 = 3, 76.
44 x 44 si le damos la radiaciobn logaritima de las matematicas con la raaiz cua drada.
Mide 3 metros de altura jajaja esta facil espero que te ayude.
Semejanza de Triangulos (Te anexo una imagen) Lado : (AD / CB) = (DE / BE) DE = 5. 94 m + X BE = X (Largo de la sombra) AD = 4. 95 m CB = 1. 98 m (4. 95 / 1. 98) = [(5. 94 + X) / (X)] (4. 95X) = 1. 98(5. 94 + X) 4. 95X…
. ̷. | . ̷. | . ̷. | . ̷. |. | 6 m . ̷. | 2 m . | ̷_____|______| . X . 10 m Si la línea que representa al hombre de 2 metros, y la otra que es la altura de la luminaria, son paralelas ; entonces ocupamos la siguiente…