Un helado está compuesto por un cono circular recto macizo y media esfera maciza (ver figura). Si el radio r de la esfera es7cm y la altura h del cono es6cm, ¿cuál es el volumen total del helado en cm3? Utilice π = 3. 14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales. Volumen = cm3.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de IsaacLopez22
En resumen
Mariajo, Vamos a tratar de resolver sin auxilio de la figura El volumen del helado, Vh, está asi compuesto Vh = Vc + 1 / 2Ve Vc = volumen del cono Ve = volumen de la esfera Vc = 1 / 3. Π. r ^ 2. H 1 / 2. Ve = 1 / 2. 4 / 3. Π. r ^ 3 = 4 / 6. Π.
Mariajo,
Vamos a tratar de resolver sin auxilio de la figura
El volumen del helado, Vh, está asi compuesto Vh = Vc + 1 / 2Ve Vc = volumen del cono Ve = volumen de la esfera Vc = 1 / 3.
Π. r ^ 2.
H 1 / 2.
Ve = 1 / 2.
4 / 3.
Π. r ^ 3 = 4 / 6.
Π. r ^ 3 Como radio del cono y la esfera son iguales Vh = 1 / 3.
Π. r ^ 2.
H + 4 / 6.
Π. r ^ 3 = π.
R ^ 2(1 / 3h + 4 / 6.
R)
Con los datos disponibles Vh = (3.
14)7 ^ 2(1 / 3.
6 + 4 / 6.
7) = (153.
86)(2 + 28 / 6) = (153.
86)12 / 6 + 28 / 6) = (153.
86)(40 / 6) = 1025.
73 VOLUMEN HELADO = 1025.
73 cm ^ 3.
Mariajo, Vamos a tratar de resolver sin auxilio de la figura El volumen del helado, Vh, está asi compuesto Vh = Vc + 1 / 2Ve Vc = volumen del cono Ve = volumen de la esfera Vc = 1 / 3. Π. r ^ 2.
Radio esferas - menor = r - grande = r + 2 Volumes - menor = 4 / 3πr ^ 3 - grande = 4 / 3π(r + 2) ^ 3 - entre las dos = 4 / 3π(r + 2) ^ 3 - 4 / 3πr ^ 3 = 224 / 3π cmᶾ = 4 / 3π[(r + 2) ^ 3 - r ^ 3] = 224 / 3π = [(r + 2)…
Lo que debemos hacer es calcular el volumen del cono y sumarle el volumen de la media esfera. El volumen del cono se calcula así : El volumen de la esfera se calcula así : Como sólo queremos la mitad de la esfera,…