Un helado está compuesto por un cono circular recto macizo y media esfera maciza (ver figura). Si el radio r de la esfera es 4 cm y la altura h del cono es 4 cm, ¿cuál es el volumen total del helado en cm3? Utilice π = 3. 14 y exprese su respuesta con dos cifras decimales.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Saradmendezc
En resumen
Lo que debemos hacer es calcular el volumen del cono y sumarle el volumen de la media esfera. El volumen del cono se calcula así : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%2Ar%5E%7B2%7D%2Ah%7D%7B3%7D%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B3.
Lo que debemos hacer es calcular el volumen del cono y sumarle el volumen de la media esfera.
El volumen del cono se calcula así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%2Ar%5E%7B2%7D%2Ah%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B3.14%2A4%5E%7B2%7D%2A4%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B200.96%7D%7B3%7D%3D66.98cm%5E%7B3%7D%20" />
El volumen de la esfera se calcula así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B4%20%5Cpi%20%2Ar%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20" />
Como sólo queremos la mitad de la esfera, entonces dividimos la fórmula entre 2 y nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B2%20%5Cpi%20%2Ar%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%5Cfrac%7B2%2A3.14%2A4%5E%7B3%7D%7D%7B3%7D%3D%20%5Cfrac%7B401.92%7D%7B3%7D%3D133.97cm%5E%7B3%7D%20" />
El volumen total del helado es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_T%3D66.98cm%5E%7B3%7D%2B133.97cm%5E%7B3%7D%3D200.95cm%5E%7B3%7D" />.
Lo que debemos hacer es calcular el volumen del cono y sumarle el volumen de la media esfera. El volumen del cono se calcula así : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuesta : = √ 14. 5² - 14² = √ 210. 25 - 196 = √ 14. 25 r = 3. 77 cm que es el radio de la esfera que forma el helado Explicación paso a paso :
Mariajo, Vamos a tratar de resolver sin auxilio de la figura El volumen del helado, Vh, está asi compuesto Vh = Vc + 1 / 2Ve Vc = volumen del cono Ve = volumen de la esfera Vc = 1 / 3. Π. r ^ 2. H 1 / 2. Ve = 1 / 2. 4 /…
Su formula es Volumen = altura. Π / 3×(radio superior al cuadrado + radio inferior al cuadrado + radio superior por radio inferior) expongo : Volumen = h×π÷3×(R² + r² + R× r) V = 10xπ÷3(8² + 3² + 8×3)⇒⇒10×π÷3(64 + 9 +…