Un grupo de amigas organizó un paseo y contratan una camioneta por la que deben pagar 300?

Respuesta : 25 amigasExplicación paso a paso : x = Número de amigosy = Cantidad que paga cada amigoxy = 300 000Ecuación = (x + 5) .

(y - 2000) = 300000Hallamos la primera derivada para XTomamos la derivada de cada término, con respecto a x.

D / dx [(x + 5) .

(y - 2000)] = d / dx .

(300000)Multiplicamos los paréntesis.

D / dx .

(xy - 2000x + 5y - 10000) = d / dx .

(300000)La derivada de una constante siempre es 0d / dx .

(xy - 2000x + 5y - 10000) = 0Utilizamos la regla de Diferenciaciónd / dx (xy) + d / dx ( - 2000x) + d / dx (5y) - d / dx (10000) = 0Calculamos las derivadas.

Y + x .

D / dx (y) - 2000 + 5 .

D / dx (y) - 0 = 0Utilizando la regla de la Cadena, tomamos la derivada, luego simplificamos.

Y + x .

D / dy (y) .

Dy / dx - 2000 + 5 .

D / dx (y) = 0La derivada de una variable de primer grado es siempre 1.

Y + x .

1 . dy / dx - 2000 + 5 .

D / dy (y) x dy / dx = 0Cualquier expresión multiplicada por 1 es igual a sí mismo.

Y + x .

Dy / dx - 2000 + 5.

1 . dy / dx = 0Movemos la expresión al lado derecho y cambiamos su signo.

X . dy / dx + 5 .

Dy / dx = - y + 2000Factorizamos dy / dx de la expresión(x + 5) .

Dy / dx = - y + 2000Dividimos ambos lados de la ecuación entre x + 5 y éste es el resultado : dy / dx = - y + 2000 / x + 5.