Ganaste en una rifa un paseo para llevar a 5 amigos, tienes en mente a ocho amigos que puedes invitar. ¿Cuántos grupos de 5 puedes seleccionar de tus ocho amigos?
Respuesta : 56 gruposExplicación paso a paso :
Solución : Se pueden formar 56 grupos
Para ello debemos tomar en cuenta la formula para combinaciones, sin importar el orden, sin repetición y sin tomar todos los elementos (amigos).
Sea :
m : Total de elementos
n : Elementos seleccionados
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%28n%2Cm%29%3D%20%5Cfrac%7Bm%21%7D%7Bn%21%28m-n%29%21%7D%20" />
Sustituyendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%285%2C8%29%3D%20%5Cfrac%7B8%21%7D%7B5%21%288-5%29%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%285%2C8%29%3D%20%5Cfrac%7B8%21%7D%7B5%21%2A3%21%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%285%2C8%29%3D%2056%20combinaciones%20" />
Por lo tanto, hay 56 maneras en que puedes considerar un grupo de 5 amigos.