Un grifo puede llenar un depósito en 10 minutos, otro grifo en 20 minutos y un desagüe puede vaciarlo, estando lleno, en 15 minutos. ¿En cuánto tiempo se llenará el depósito si estando vacío y abierto el desagüe se abren los dos grifos?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Pierinapaolamal
Respuesta : Los dos grifos y el desagüe llenan en 12 minutos el deposito
Explicación paso a paso : El grifo A llena en 10 minutos un deposito oen 1 minuto 1 / 10 del depositoEl grifo B llena en 20 minutos el deposito oen 1 minuto 1 / 20 del depositoEl desagüe vacía en 15 minutos el deposito oen 1 minuto 1 / 15 del depositoEl grifo A, B y el desagüe llenan en x minutos el deposito oen 1 minuto 1 / x del deposito1 / 10 + 1 / 20 - 1 / 15 = 1 / x6 / 60 + 3 / 60 - 4 / 60 = 1 / x5 / 60 = 1 / x1 / 12 = 1 / xx = 12 min.
Sea 1 la fraccion que identifique al tanque completamente llenoGrifo 1 : 1 / 10 = Lo que llena en un minutoGrifo 2 : 1 / 20 = Lo que llena en un minutoDesagüe : 1 / 15 = Lo que lo vacia en un minutoComo operan los dos grifos los sumamos1 / 10 + 1 / 20 = (2 + 1) / 20 = 3 / 203 / 20 Lo que llena en un minutoComo opera el sifon : 3 / 20 - 1 / 15 = [(3(15) - 1(20)] / 300 = [45 - 20] / 30025 / 300 = 1 / 121 / 12 Seria lo que llena por minuto el tanque funcionando las tres cosas.
(1 / 12) * t = 1Donde t seria el tiempo que le toma para llenarset / 12 = 1t = (12)(1)t = 12 minutosRta : Se llena el deposito en 12 minutos.
Este problema se resuelve mediante el concepto de caudal o gasto. Es el volumen que circula por unidad de tiempo. El caudal neto sobre el depósito es la suma de los que entran menos el que sale. Q = V / t = V / 4 + V /…
Mira hay 2 que suman contenido al deposito que son el que lo llena en 4 y el que lo lena en 5 horas halla cuanto llenaría cada uno en 1 hora con regla de tres simple y lo sumas y te queda así : 1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20…
Respuesta : El depósito se llenará en 12 min. Explicación paso a paso : El primer grifo lo llena en 10 min. Entonces en 1 min. Llena 1 / 10El segundo grifo lo llena en 20 min. Entonces en 1 min. Llena 1 / 20El desagüe…
El deposito se llenara en aproximadamente 4, 93 minutosProporcionalidad : La llave A llena el deposito en 7 minutos ¿Qué parte del estanque llena en un minuto? 1 / 6 de estanque llena en un minutoPor el mismo…