Un granjero tiene n animales entre patos y pavos si el número de pavos es a n como 7 es a 20 y la diferencia estre patos y pavos es 60 cual es la razon entre patos y pavos al aumentar en 10 el número ?

Resolví el problema y existe un error en un número del enunciado, entonces, para que tenga sentido La verdadera Diferencia entre patos y pavos es 60.

Espero que te sirva

Sean estas las variables :

X el número de patos

Y el numero de pavos

N = X + Y ; son todos los animales

Luego la proporción es asi :

Y / ( X + Y ) = 7 / 20 ; el número de pavos es al Todo(N) como 7 es a 20.

Tambien tenemos que :

X - Y = 60 ; diferencia entre patos y pavos.

Despejando Y en la primera ecuación :

20.

Y = 7.

( X + Y )

20Y = 7X + 7Y

20Y - 7Y = 7X

13Y = 7X

Y = (7 / 13).

X

Despejando Y en la segunda ecuacion :

X - Y = 60

X = Y + 60

X - 60 = Y

Y = X - 60

Igualando los resultados y despejando X :

(7 / 13).

X = X - 60

(7 / 13).

X + 60 = X

60 = X - (7 / 13).

X

60 = (1 - 7 / 13 ) .

X

60 = [ ( 13 - 7 ) / 13 ] .

X

60 = ( 6 / 13 ) .

X

60.

(13) = 6X

780 = 6X

X = 780 / 6

X = 130

Como Y = X - 60

Y = 130 - 60

Y = 70

Entonces los patos son 130 y los pavos 70.

Su suma N = 200 y su cociente X / Y = 13 / 7

Si aumentamos en 10 los patos y buscamos la relacion será :

R = ( X + 10 ) / Y

R = (130 + 10) / 70

R = 140 / 7

R = 2

Luego la Respuesta Final es que la relacion Patois y Pavos es 2 a 1.

Fuente(s) : Solucion problemas con ecuaciones 2x2 lineales.

Y análisis con Hoja de Calculo para hallar numeros enteros( lo lógico) en número de patos y pavos,

y asi descubir el error en el enunciado.

Con datos iniciales y usando el mismo procedimiento, el resultado era :

patos = 173, 33 pavos = 93, 33 cociente = 13 / 7

cociente aumentando en 10 da : 55 / 28 = 1, 96 casi 2.