Un futbolista se prepara para meter un gol a la portería : si la portería mide 7. 32 m y el futbolista se encuentra a 5. 53 m del primer poste y ya 7. 85 m del segundo porte ¿cuál es su ángulo de tiro? .
En resumen
El ángulo de tiro del futbolista a la portería es 63. 59°Explicación paso a paso : El ángulo de tiro que se forma dada la posición del futbolista, lo llamaremos α (Ver imagen).
El ángulo de tiro del futbolista a la portería es 63.
59°Explicación paso a paso : El ángulo de tiro que se forma dada la posición del futbolista, lo llamaremos α (Ver imagen).
Según la situación planteada en el enunciado, se forma un triángulo del cual conocemos todos sus lados y ninguno de sus ángulos, dada esa situación para hallar el ángulo α, hacemos uso del teorema del coseno : 1.
Como el teorema del coseno relaciona la longitud de un lado del triángulo con las longitudes de los otros dos y con el coseno del ángulo formado entre ellos, a² = b² + c² - 2bc * cosAPara nuestro triángulo, sea : a = 7.
32 mb = 5.
53 mc = 7.
85 mA = α2.
Tenemos entonces que : 7.
32² = 5.
53² + 7.
85² - 2(5.
53)(7.
85) * cosα3.
Despejando nuestra variable α, de la ecuación, tenemos : cosα = (5.
53² + 7.
85² - 7.
32²) / (2 * 5.
53 * 7.
85)α = (cos ^ - 1)((5.
53² + 7.
85² - 7.
32²) / (2 * 5.
53 * 7.
85))α = 63.
59°El ángulo de tiro del futbolista a la portería es de 63.
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Lat / tarea / 10156328.
Una recta diagonal creo.
El trazo fue una bisectriz. Entro. A la mitad del ángulo.
Respuesta : Explicación paso a paso : Resolución : a) La situación descrita en el problema se puede expresar gráficamente como muestra el dibujo. El lado BC sería la portería (vista como desde el corner) y el lado AC el…