Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y el tercero cada 60 segundos. A las 5 : 30 los tre coincidieron. ¿ cuntas veces coincidir en los 5 minutos siguiente.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Vanesagracielap4di6c
En resumen
El primero se enciende en intervalos de 12 segundos : 12, 24, 36, 48. Cada vez que se enciende el número de segundos que han transcurrido desde la primera vez es un múltiplo de 12 El segundo se enciende en intervalos de 18 segundos : 18, 36, 54, 72.
El primero se enciende en intervalos de 12 segundos : 12, 24, 36, 48.
Cada vez que se enciende el número de segundos que han transcurrido desde la primera vez es un múltiplo de 12
El segundo se enciende en intervalos de 18 segundos : 18, 36, 54, 72.
Cada vez que se enciende el número de segundos que han transcurrido
desde la primera vez es un múltiplo de 18
El tercero se enciende en intervalos de 60 segundos : 60, 120, 180, 240.
Cada vez que se enciende el número de segundos que han transcurrido
desde la primera vez es un múltiplo de 60
Por tanto cuando coincidan los 3 faros encendidos el número de segundos que han transcurrido desde la última vez que coincidieron debe ser múltiplo de los 3 intervalos, es decir, debe ser múltiplo de 12, 18 y 60.
Calculo el mínimo común múltiplo de los 3 números.
Para ello descomppongo los números en producto de factores primos.
60|2 18|2 12|2
30|2 9|3 6|2
15|3 3|3 3|3 5|5 1| 1| 1|
60 = 2²×3×5
18 = 2×3²
12 = 2²×3
El mínimo común múltiplo de los 3 será el producto de todos los factores primos que hemos obtenido y de los que se repiten escogemos el de mayor exponente.
Los factores primos son 2, 3 y 5.
El mayor exponente de 2 es 2, el mayor exponente de 3 es 2 y el exponente del 5 es 1.
Mcm(12, 18, 60) = 2²×3²×5 = 4×9×5 = 180
Eso quiere decir que cada 180 segundos (3 minutos) los 3 faros se encienden al mismo tiempo.
A las 5 : 30 coinciden los 3.
Volverán a coincidir 3 minutos más tarde, es decir, a las 5 : 33
Después volverá a coincidir 3 minutos más tarde, a las 5 : 36.
Y así sucesivamente.
Pregunta : ¿cuántas veces coinciden en los 5 minutos siguiente a 5 : 30.
Respuesta : 1.
El primero se enciende en intervalos de 12 segundos : 12, 24, 36, 48.
Para saber cada cuanto coinciden se debe sacar el mínimo común múltiplo (el numero más chico que se puede dividir entre los tiempos de encendido de cada encendido y que de un entero, es decir. Un numero que al. Dividir…
Yo te ayudo, no seas impaciente. No siempre hay usuarios pendientes de las nuevas tareas que se cuelgan. Tu ejercicio se resuelve calculando el mínimo común múltiplo de las 3 cantidades(12, 18 y 60 segundos)ya que…