Un fabricante de balones gana 8 euros por cada balon en buen estado que vende pero pierde 7 euros si le sale defuctuoso de fabrica en una mañana fabrico 50 balones con los que obtuvo un beneficio de 3?

Respuesta : Buenos : 47Defectuosos : 3Explicación paso a paso : Primero vamos a pasarlo a ecuaciones : Balones buenos : xBalones defectuosos : y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D50" />Y los balones buenos más los balones malos tienen que sumar 355€, si los balones buenos suman 8€ cada uno y los defectuosos restan 7€ : x * 8 € + y * ( - 7) € = 355€Lo ordenamos un poco : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8x-7y%3D355" />Ya tenemos el problema expresado en dos ecuaciones con dos incógnitas.

Lo que tenemos que hacer es despejar una en una ecuación y pasar el resultado a la otra : Si <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D50" /> entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D50-y" />Ahora sustituimos la x por el resultado con una sola incógnita en la otra ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%2850-y%29-7y%3D355" />Ahora operamos y despejamos los balones defectuosos (y) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8%2A50-8y-7y%3D355%5C%5C400-15y%3D355%5C%5C15y%3D400-355%3D45%5C%5Cy%3D%5Cfrac%7B45%7D%7B15%7D%3D3" />Ahora hayamos los balones que salieron bien (x) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D50-y%3D50-3%3D47" />Comprobamos que la ecuación de la suma de balones es correcta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2By%3D50%5C%5C47%2B3%3D50" />¡Bien!

Ya solo queda comprobar la otra ecuación, no nos cuesta nada : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=8x-7y%3D355%5C%5C8%2A47-7%2A3%3D376-21%3D355" />¡Listo, si tienes cualquier duda ya sabes!