Un estanque tiene 2 llaves y un desagüe. La primera llave lo puede llenar en 6 horas y la segunda llave en 3 horas, estando vacío el estanque y cerrado el desagüe. El estanque lleno puede vaciar con el desagüe en 10 horas. Si estando vacío se abren al mismo tiempo las llaves y el desagüe, el estanque se llenará en.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Lkgapm
En resumen
Si entiendes lo que te voy a explicarte nunca más tendrás problemas para resolver este tipo de ejercicios. Es el típico ejercicio en el que hay que invertir los datos para resolverlo. Quiero decir.
Si entiendes lo que te voy a explicarte nunca más tendrás problemas para resolver este tipo de ejercicios.
Es el típico ejercicio en el que hay que invertir los datos para resolverlo.
Quiero decir.
La llave A llena en 6 horas
La llave B llena en 3 horas
El desagüe vacía en 10 horas.
Entonces razonó esto :
Si la llave A llena en 6 horas.
¿Qué parte del estanque llenará en 1 hora?
Obviamente una sexta parte porque divido el total del estanque (1) entre el tiempo (6) o sea 1 / 6.
Del mismo modo, si la llave B llena en 3 horas, estando llenará un 1 / 3 en una hora¿OK?
Y el desagüe, si vacía en 10 horas, vaciara 1 / 10 en una hora ¿Correcto?
Pues con eso claro y llamando "x" al tiempo que tardará en llenarse con la condición del enunciado, que o sea, no con llaves y desagües abiertos, y se plantea :
1 / 6 + 1 / 3 - 1 / 10 = 1 / x
Que significa que lo que tarda la llave A en llenar el estanque en una hora MÁS lo que tarda la llave B en una hora Menos en lo que tarda en vaciarse por el desagüe en una hora me dará lo que se llena en una hora en esas condiciones (1 / x) Resolviendo.
1 / 6 + 1 / 3 - 1 / 10 = 1 / x.
M. C.
M de 6, 3, 10 y "x" = 30.
Operando.
5x + 10x - 3x = 30 - - - - - - » 12x = 30 - - - - - - - - » x = 30 / 12 = 2.
5 horas tardará en llenarse
Saludos ;
Si entiendes lo que te voy a explicarte nunca más tendrás problemas para resolver este tipo de ejercicios. Es el típico ejercicio en el que hay que invertir los datos para resolverlo. Quiero decir.
Pues es una variante de los típicos ejercicios de grifos, caños, estanques, depósitos. Etc. Primero calculo cuanto tardará en llenarse el estanque estando el caño y el desagüe abiertos y luego mediante una sencilla…
Hola Uliaz, mira el problema dice que se llena a razon de 1 / 4 y 1 / / 6 (es decir ; se llenara 1 / 4 y 1 / 6 cada hora dependiendo de que llave se abra) Teniendo en cuenta que el problema te pide que se habriran…