Un día se recorre 1 / 3 de un camino y el segundo día 1 / 15 del mismo?

Voy a asignar una variable para que me sea más fácil formular ecuaciones.

X = Longitud total del camino.

El primer día recorre un tercio del camino, es decir<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x" /> y el segundo día recorre un quinceavo del camino, es decir<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%20x" />, después de recorrer lo que recorrió en esos 2 días, aún faltan 400km lo que nos lleva a la conclusión de que si a la longitud total del camino le restamos lo que recorrió en esos 2 días nos debe dar 400km, con esta información formulamos la ecuación y la resolvemos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20x%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%20x%20%3D%20400" />

Operamos esas fracciones con cualquier método, yo lo voy a hacer con el método de "la carita feliz" para no enredarte.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3x-1x%7D%7B3%7D%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%20x%20%3D%20400" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20x%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B15%7D%20x%20%3D%20400" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B30x-3x%7D%7B45%7D%20%3D%20400" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B27%7D%7B45%7Dx%20%3D%20400" />

Podemos simplificar

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7Dx%20%3D%20400" />

Ahora despejamos X para conocer la longitud total del camino.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%5Cfrac%7B400%20%2A%205%7D%7B3%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20666%2C66..." />

El camino tiene una longitud aproximada de 667 kilómetros.

Miremos cuánto recorrió el primer día, sabemos que el primer día recorrió [img = 10] y como ya conocemos X simplemente reemplazamos.

[img = 11]

El segundo día recorrió 222.

22. kilómetros.

Fue un placer, saludos.