Un cuadrado y un rectángulo tienen la misma altura, halla el perímetro de cada uno sabiendo que la superficie del rectángulo es el doble de la del cuadrado y además la base del rectángulo mide 4 cm má?

Llamaremos a la altura del cuadrado y rectángulo h

Nos dicen que hallemos el perímetro sabiendo que la superficie / área del rectángulo es el doble de la del cuadrado, esto es

2h² = (b * h)

dónde b es la base del rectángulo

sabemos que la base mide 4cm más que h esto es

b = 4 + h

reemplazamos en la fórmula que teníamos inicialmente

2h² = (4 + h) * h

y resolvemos

2h² = 4h + h²

2h² - h² - 4h = 0

h² - 4h = 0

h{h - 4) = 0

Quedándonos dos posibles soluciones, h = 0 y h = 4 descartamos la primera por el contexto del problema y obtenemos que el valor de la altura es 4

para el perímetro del cuadrado basta multiplicar el valor de la altura por 4 ya que todos sus lados son iguales

4(4) = 16 perímetro del cuadrado

para el perímetro del rectángulo multiplicamos por dos la base y la altura

2b + 2h = Perímetro

sabíamos que la base media 4cm más que la altura entonces reemplazamos la base

2(h + 4) + 2h = Perímetro

ahora reemplazamos h por el valor que obtuvimos

2(4 + 4) + 2(4) =

16 + 8 = 24 Perímetro del rectángulo.