Un cuadrado y un rectángulo tienen la misma altura, halla el perímetro de cada uno sabiendo que la superficie del rectángulo es el doble de la del cuadrado y además la base del rectángulo mide 4 cm má?

Respuesta : El Perímetro del cuadrado es 16 cm y el perímetro del rectángulo es 24 cm Explicación paso a paso : La superficie del rectángulo (r) es el doble del cuadrado (s) ⇒Sr = 2ScLa base del rectángulo mide 4 cm más que su altura ⇒ Br = Hr + 4 cmLa altura es la misma en el rectángulo y en el cuadradoEntonces Ahora planteamos las superficies de cada unoSuperficie rectángulo = Base * altura ⇒ Sr = base * alturaSuperficie cuadrado = Base * altura ⇒ Sc = altura ^ 2 (porque tiene todos los lados iguales)Las ecuaciones son <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Altura%20%3D%20x%5C%5C%5C%5CS_r%3D%20Base%2A%20altura%5Cqquad%5Cqquad%20S_c%3DBase%20%2Aaltura%5C%5C%5C%5C%5C%20S_r%3D%28x%2B4%5C%20cm%29%20%2A%20x%5Cqquad%5Cqquad%20S_c%3D%20x%5E2%5C%5C%5C%5CS_r%3D2S_c%5Cto%28x%2B4%5C%20cm%29%2Ax%3D2%28x%5E2%29%2C%20entonces%20%5C%5C%5C%5C%20%28x%2B4%29%2Ax%3D2x%5E2%5C%5C%5C%5Cx%5E2%2B4x%3D2x%5E2%5C%5C%5C%5C%200%3D2x%5E2-x%5E2-4x%5C%5C%5C%5C0%3Dx%5E2-4x%5C%5C%5C%5C0%3D%20x%28x-4%29%5Cto%20x%3D0%5Cqquad%20x%3D4" />La Altura es 4 cm, entonces • Todos los lados del cuadrado miden 4 cm <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro_%7Bcuadrado%7D%3D%204%2Alado%5C%5C%5C%5CPerimetro_%7Bcuadrado%7D%3D%204%20%2A%284%5C%20cm%29%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BPerimetro_%7Bcuadrado%7D%3D%2016%5C%20cm%7D" />• Dos lados del Rectángulo miden 4 cm y los otros dos miden 8 cm <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro_%7Brectangulo%7D%3D2base%2B2altura%3C%2Fstrong%3E%5C%5C%5C%5CPerimetro_%7Brectangulo%7D%3D16%5C%20cm%2B8%5C%20cm%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BPerimetro_%7Brectangulo%7D%3D24%5C%20cm%7D" />Espero que te sirva, salu2!