Un comerciante vende cafe de dos clases. Mezclando 3 kg de la primera con 2 kg de la segunda, se obtiene un cafe de calidad intermedia que sale a 7, 20€ / kg. Pero si se mezclan 4 kg de la primera clase con 1 kg de la segunda, entonces sale a 6, 60€ / kg ¿cual es el precio del kg de cada clase de cafe.
Asumimos que las variables, "x" representa el precio de la primera clase de café y que "y" representa el precio de la segunda clase de café, podremos formar un sistema de ecuaciones relacionando los costos de producir la cantidad de café indicada, mediante la expresión : cantidad * precio(1) + cantidad * precio(2) = producción * precio
Entonces en forma matemática nos quedaría el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B2y%3D5%287.2%29%7D%20%5Catop%20%7B4x%2By%3D5%286.6%29%7D%7D%20%5Cright.%20" />
resolviendo el sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%2B2y%3D36%7D%20%5Catop%20%7B-8x-2y%3D-66%7D%7D%20%5Cright.%20" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=-5x%3D-30" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D6" />
despejando <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%2836-3x%29%2F2%20%3D%209" />
Los precios de cada tipo de café son 6 y 9 Euros respectivamente.
2x + 3y = 75 ( - 2) - 4x - 6y = - 150 3x + 2y = 80 (3) 9x + 6y = 240 5x = 90 x = 18 2 * 18 + 3y = 75 36 + 3y = 75 3y = 39 Y = 13 La primer variedad cuesta 18ptas y la segunda 13.
Primero multiplcamos 70 (los kilos que piden)x 60 (los soles que piden por kg) para saber cuanto soles cuesta en total que son = 4200 Ahora vemos los factores de 4200 ( el factor solo puede ser 80 o 60 por que son los…
Un gusto espero que te sirva : ).