Un ciclista en un entrenamiento ha recorrido etapas iguales?

Datos.

–

x = cantidad

de etapas

y =

distancia de cada etapa

x .

Y = 120

Solución.

-

Planteando

la ecuación

(x + 4)(y –

8) = 120

xy + 4y - 8x - 32 = 120

Pero x .

Y = 120, entonces reemplazo (xy) en la ecuación

120 + 4y -

8x - 32 - 120 = 0 4y - 8x = 32

4 (y - 2x) =

32 y -

2x = 32 / 4 y -

2x = 8

También, y =

120 / x, entonces reemplazo (y)

120 / x - 2x =

8

120 - 2x² =

8x

2(60 - x²) =

8x 60 - x² = 8x / 2 60 - x² = 4x

Resolvemos la ecuación

x² + 4x - 60 = 0

x + 10 x + 10 = 0 … x = - 10 (N° Negativo)

x - 6 x - 6 = 0

….

X = 6

Entonces x =

cantidad de etapas, es :

x = 6

Hallando y =

distancia de cada etapa, es :

y = 120 / x =

120 / 6

y = 20 km

Rpta.

- b) 6

etapas y 20 km por etapa

Comprobación :

x .

Y = 120

6 x 20 = 120 120 = 120 (x + 4)(x - 8) =

120

(6 + 4)(20 -

8) = 120 (10) x (12) = 120

120 = 120

Saludos.