Un carpintero dispone de tres listones de madera de 30, 45 y 60 cm de longitud, respectivamente. Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor longitud posible sin desperdiciar nada. ¿Qué longitud debe tener cada trozo?
En resumen
Hacemos la descomposición de los números dados y tenemos que : 30 = 2 * 3 * 5 45 = 3 ^ 2 * 5 60 = 2 ^ 1 * 3 * 5 de donde el M.
Hacemos la descomposición de los números dados y tenemos que :
30 = 2 * 3 * 5
45 = 3 ^ 2 * 5
60 = 2 ^ 1 * 3 * 5
de donde el M.
C, D, es 15, por lo que la longitud mayor posible sera de 15 cm, siendo el numero de trozos :
Longitud 30 = 2 trozos
Longitud 45 = 3 trozos
Longitud = 60 = 4 trozos
9 trozos de 15 Cm en total.
El de 40 pueden ser 2 de 20 o 4 de 10 el de 60 pueden ser 3 de 20 o 6 de 10 o 4 de 15 el de 90 puede ser 2 de 45, 3 de 30, 6 de 15.
90cm / 30cm = 3 listones 120cm / 30cm = 4 listones 180cm / 30cm = 6 listones Listones = 13.
48, 60 y 72 metros de longitud respectivamente.