Un carpintero dispone de tres listones de madera de 30 45 y 60 cm de longitud , respectivamente . Desea dividirlos en trozos iguales y de la mayor longitud posible sin desperdiciar nada. ¿Qué longitud debe tener cada trozo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Lalacely
En resumen
Para tener trozos de misma medida obtenidos dse los tres listones si nadasobrar en ninguno de ellos, la división debe ser porun número que sea divisor común de lastres longitudes.
Para tener trozos de misma medida obtenidos dse los tres listones si nadasobrar en ninguno de ellos, la división debe ser porun número que sea divisor común de lastres longitudes.
Ese número es su mdc
Descomponiendo en factores primos
30 / 2 45 / 3 60 / 2
15 / 3 15 / 3 30 / 2 5 / 5 5 / 5 15 / 3 1 1 5 / 5 1
30 = 2x3x5 45 = 3 ^ 2x5 60 = 2 ^ 2x3x5
mdc(30, 45, 60) = 3x5 = 15 mdc de dos o mas números = producto de sus factores comunes con su menor exponente
La longitud de cada trozo será de 15 cm.
Para tener trozos de misma medida obtenidos dse los tres listones si nadasobrar en ninguno de ellos, la división debe ser porun número que sea divisor común de lastres longitudes.
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