Un carpintero tiene tres listones, de 144 cm, 80 cm y 192 cm de longitud. Quiere dividirlos en trozos de la misma longitud y que sea la mayor posible. De qué longitud será cada trozo? Cuántos trozos podrá hacer?
En resumen
- Tarea : Un carpintero tiene tres listones de 144 cm, 80 cm y 192 cm de longitud. Quiere dividirlos en trozos de la misma longitud y que sea la mayor posible. ¿De qué longitud será cada trozo? ¿Cuántos trozos podrá hacer?
- Tarea : Un carpintero tiene tres listones de 144 cm, 80 cm y 192 cm de longitud.
Quiere dividirlos en trozos de la misma longitud y que sea la mayor posible.
¿De qué longitud será cada trozo?
¿Cuántos trozos podrá hacer?
- Solución : Para resolver el problema, debemos hallar el máximo común divisor de los números.
Para hallarlo, debemos descomponer los números en factores primos y luego multiplicar los factores comunes al menor exponente.
144 l 272 l 236 l 2 18 l 2 9 l 3 3 l 3 1 144 = 2 .
2 . 2 .
2 . 3 .
3
80 l 240 l 220 l 210 l 2 5 l 5 1 80 = 2 .
2 . 2 .
2 . 5
192 l 2 96 l 2 48 l 2 24 l 2 12 l 2 6 l 23 l 3 1 192 = 2 .
2 . 2 .
2 . 2 .
2 . 3 M.
C. d de 144, 80 y 192 = 2 .
2 . 2 .
2 = 16 Entonces, cada trozo medirá 16 cm.
Ahora realizamos las divisiones para saber cuántos trozos hará : 144 = > 144 : 16 = 980 = > 80 : 16 = 5192 = > 192 : 16 = 12Total = > 9 + 5 + 12 = 26 En total podrá hacer 26 trozos : 9 del listón de 144 cm, 5 del de 80 cm y 12 del de 192 cm.