Un campo de fútbol tiene dos áreas divididas por la línea de campo como se muestra en la imagen. Dentro del área se encuentra una portería que es simétrica a la portería ubicada en la otra área. Si el terreno de juego tiene un área de 8700m2 y mide 87m de ancho. ¿A qué distancia esta la portería de la línea de campo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Charlie1
En resumen
Datos : A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%208700%20m%5E%7B2%7D%20" /> h = 87 m. El terreno de juego de un campo de fútbol es rectángular y el área de un rectángulo es A = b x h, donde b, es la base y h, es la altura o el ancho. Entonces. A = bxh = ><img src="https://tex.
Datos :
A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%208700%20m%5E%7B2%7D%20" />
h = 87 m.
El terreno de juego de un campo de fútbol es rectángular y el área de un rectángulo es A = b x h, donde b, es la base y h, es la altura o el ancho.
Entonces.
A = bxh = ><img src="https://tex.z-dn.net/?f=b%3D%20%20%5Cfrac%7BA%7D%7Bh%7D%20" />
b = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Cfrac%7B8700%7D%7B87%7D%20" /> y esto es igual a 100.
Entonces, la portería está a una distancia de 100 m de la línea de campo.
Datos : A = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%208700%20m%5E%7B2%7D%20" /> h = 87 m.
Medidas del campo Ancho = A Largo = L = A + 30 Area = LxA Del enunciado 7000 = A(A + 30) = A ^ 2 + 30A Preparando la ecuación A ^ 2 + 30A - 7000 = 0 Factorizando (A + 100)(A - 70) = 0 A + 100 = 0 A1 = - 100 A - 70 = 0…
Con la información dada se puede armar un sistema de ecuaciones : L - A = 10 (1) L · A = 1200 (2) De (1), tenemos que : L = 10 + A Ahora reemplazamos en (2) : (10 + A) · A = 1200 A² + 10A = 1200 A² + 10A - 1200 = 0…