Un campo de fútbol mide 10 m más de largo que de ancho y su área es de 1200 m2, halla sus dimensiones?
Un campo de fútbol mide 10 m más de largo que de ancho y su área es de 1200 m2, halla sus dimensiones.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Juandalapulga3614
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Mejor respuesta
Con la información dada se puede armar un sistema de ecuaciones :
L - A = 10 (1)
L · A = 1200 (2)
De (1), tenemos que :
L = 10 + A
Ahora reemplazamos en (2) :
(10 + A) · A = 1200
A² + 10A = 1200
A² + 10A - 1200 = 0
Obtuvimos una ecuacion cuadrática, que la resolveremos mediante la fórmula :
A = ( - 10 + - √(10)² - 4·1·( - 1200)) / 2·1 = ( - 10 + - √100 + 4800) / 2 = ( - 10 + - √4900) / 2 = ( - 10 + - 70) / 2
Con esto tenemos que A puede tomar 2 valores :
A1 = 30
A2 = - 40
Como la incógnita es una longitud, nos sirve el valor positivo únicamente, por lo tanto, el ancho es de 30 mt.
Ahora reemplazamos en (1) para saber el largo :
L - A = 10
L - (30) = 10
L = 40.
Respuesta :
El campo de fútbol tiene 40 metros de largo y 30 de ancho.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Las mediadas que nesesitas son30x40 = 1200.