Un bloque esférico de hielo se derrite de tal forma que su radio disminuye con rapidez constante de 40 a 30 cm en 60 minutos. Calculen la rapidez de cambio del volumen en el instante en que el radio medía 35 cm.
En resumen
La rapidez de cambio de volumen cuando el radio es de 35cm es dV / dt = 2565.
La rapidez de cambio de volumen cuando el radio es de 35cm es dV / dt = 2565.
63 cm³ / minExplicación paso a paso : El volumen del bloque esférico esta dado por : V = 4 / 3 πR³Para determinar la tasa de variación de volumen derivamos la funcióndV / dt = 4 / 3 * 3πR² dR / dt = 4πR² dR / dtSu radio disminuye constante de 40 a 30 cm en 60 minutos es decir 10cm / 60min = 1 / 6 cm / min = dR / dt ; Sustituimos para un radio de 35cmdV / dt = 4 π(35cm)² 1 / 6 (cm / min)dV / dt = 2565.
63 cm³ / min.
523. 6 cm es el volumen.
Respuesta : La rapidez con que disminuye el radio cuando este tiene 5 pies es de 0, 0064 pies / minExplicación paso a paso : Volumen de un globo : V = 4 / 3 π * r³Disminuye a razón de 2 pies³ / min = Q¿Con qué rapidez…
Veamos : V = 4 / 3 π r³ ; V' = V / 8 = 1 / 8 . 4 / 3 π r³ = 4 / 3 π (r / 2)³El radio debe reducirse a la mitad. Saludos Herminio.