Un bloque esférico de hielo se derrite de tal forma que su radio disminuye con rapidez constante de 40 a 30 cm en 60 minutos. Calculen la rapidez de cambio del volumen en el instante en que el radio medía 35 cm.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Dva1rguelanc
En resumen
La rapidez de cambio de volumen cuando el radio es de 35cm es dV / dt = 2565.
La rapidez de cambio de volumen cuando el radio es de 35cm es dV / dt = 2565.
63 cm³ / minExplicación paso a paso : El volumen del bloque esférico esta dado por : V = 4 / 3 πR³Para determinar la tasa de variación de volumen derivamos la funcióndV / dt = 4 / 3 * 3πR² dR / dt = 4πR² dR / dtSu radio disminuye constante de 40 a 30 cm en 60 minutos es decir 10cm / 60min = 1 / 6 cm / min = dR / dt ; Sustituimos para un radio de 35cmdV / dt = 4 π(35cm)² 1 / 6 (cm / min)dV / dt = 2565.
63 cm³ / min.
La rapidez de cambio de volumen cuando el radio es de 35cm es dV / dt = 2565.
Hola, Me encantó el nombre Ayerly xD, bueno te dicen cuanto aumenta el radio, aumenta 0, 6 cm / s, entonces el radio luego de 1, 7 segundos lo sacamos multiplicando ambas cantidades : radio = 0, 6[cm / s] * 1, 7[s] = 1,…
Respuesta : La rapidez con que disminuye el radio cuando este tiene 5 pies es de 0, 0064 pies / minExplicación paso a paso : Volumen de un globo : V = 4 / 3 π * r³Disminuye a razón de 2 pies³ / min = Q¿Con qué rapidez…