Un avión despega del punto ( - 3, 8) formando un ángulo de 45° con la horizontal. Expresa en forma normal la ecuación de su trayectoria de despegue. Gráfica la ecuación general.
En resumen
La ecuación de una recta se describe con la función : y = F( x ) = mx + b ; ( 1 )donde, m : es la pendiente o dirección de la rectab : es el corte de la recta con el eje Y.
La ecuación de una recta se describe con la función : y = F( x ) = mx + b ; ( 1 )donde, m : es la pendiente o dirección de la rectab : es el corte de la recta con el eje Y.
Datos : p (x ; y) = ( - 3 ; 8)α = 45°De donde se puede obtener m : m = arctg (45°) = 1
Conociendo un punto de la recta p y su pendiente m, se puede determinar su corte con el eje Y, es decir b : Sea p ( - 3 ; 8)Sustituyendo en ec.
( 1 ) : 8 = 1 ( - 3) + b ⇒ b = 8 + 3 = 11 ∴ b = 11
De esta manera, la ecuación de la trayectoria de despegue del avión es : y = F( x ) = x + 11 (2)
Se puede probar la ecuación, con algunos valores (x, y) : Sea x = - 3 ; y = 8 ⇒ p₁( - 3 ; 8)x = 0 ; y = 11 ⇒ p₂(0 ; 11)y = 0 ; x = - 11 ⇒ p₃( - 11 ; 0)
Como se observa, el punto 1, p₁ coincide con el dato original.
Con los datos obtenidos, se observa que la gráfica de esta recta, es una figura que asciende de izquierda a derecha, cortando el eje X en - 11 y al eje Y en 11, lo que se esperaría de una recta con pendiente de 45°.
Se deja al estudiante, el gráfico de la recta.
A tu orden.
La ecuación de la recta que pasa por dos puntos es : y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) (x - x1) Los puntos son A( - 2, - 1) y B(1, 2) Reemplazamos : y + 1 = (2 + 1) / (1 + 2) (x + 2) ; simplificando : y + 1 = x + 2 ;…
Tomamos la distancia de 625m como h, entonces forma un triángulo rectángulo, sabemos que : cosФ = a / h Despejamos a : a = cosФ * h a = cos37°625 a = 499m Ahora, usando Pitágoras : h² = a² + co² co = √h² - a² co = √625²…
En vista de que la ecuación de la trayectoria del avión no está bien escrita, resolveré el problema con un supuesto razonable y te explicaré paso a paso para que puedas aplicar el procedimiento para cualquier ecuación…
Por aqui no se puede dibujar mi estimado Pompin pero imaginate un triangulo rectangulo, donde el cateto adyascente te piden calcular (x) , y tienes de dato la hipotenusa y el angulo en la base tomamos de los datos, la…