Un automóvil que se desplaza a razón de 30 pies / seg se aproxima a un crucero. Cuando el auto está a 120 pies de la intersección, un camión que viaja a razón de 40 pies / seg cruza la intersección. El auto y el camión se encuentran en carreteras que forman un ángulo recto entre sí. ¿con qué rapidez se separan 2 seg después de que el camión pasa dicho crucero?
En resumen
Respuesta : la respuesta es 14 ft / sExplicación paso a paso.
La velocidad del auto es : Va = 30p / s y se sabe que el auto se encuentra a 120p de la interseccion por donde cruza el camion que tiene una velocidad Vc = 40p / s
Al pasar 2 segundos, Con que rapidez se separan?
El ejercicio no nos habla de que la razon de desplazamiento varie en algun momento por lo cual, la rapidez sera la misma, Podemos ver que han variado sus posiciones y la podemos calcular de la siguiente manera :
X = (t)V
Por lo cual la posicion del auto será :
Xa = (2)(30) = 60 p.
, en dos segundos el auto se habra desplazado 60p
Por lo cual si sabemos que estaba a 120p de la interseccion ahora estará a 60 pies de la interseccion.
El camion en cambio se habra alejado de la interseccion, veamos cuantos pies se ha alejado
Xc = (2)(40) = 80p, El camion se habra alejado 80p.
Ademas de eso podemos ver la velocidad relativa entre estos, es decir la velocidad con la que se alejan uno respecto al otro :
Vr = Vc - Va = 40 - 30 = 10p / s
El camion y el auto se alejan entre si con una rapidez de 10p / s.
