1. La gráfica que representa los vectores velocidad del nadador, velocidad del rió y movimiento total se pueden ver en la imagen.
2. La magnitud y dirección de la velocidad total es :
Vt = (1.
25i - 1.
5j) m / s
Vt = (√61 / 4cos(50.
19), - √61 / 4sen(50.
19)) m / s
3.
El tiempo que tardara el nadador en cruzar el río :
t = 40 seg 4.
El desplazamiento del nadador :
d = (50i - 60j) m / s
|d| = 10√61 m / s
Pasos
2.
Calcular la magnitud y dirección de la velocidad total que resulta de sumar los vectores de velocidad del nadador y del río.
Vt = Vn + Vr
Vector velocidad del nadador ;
Vn = (1.
25i) m / s
Donde
i : es la dirección este.
Vector velocidad del río ;
Vr = ( - 1.
5j) m / s
Donde - j : es la dirección sur.
La suma de vectores, es la suma de las componentes de cada vector.
Vt = 1.
25i + ( - 1.
5j)
Vt = (1.
25i - 1.
5j) m / s
Magnitud del vector ;
|Vn| = √((1.
25)² + ( - 1.
5)²)
|Vn| = √61 / 4 m / s
|Vn| = 1.
25 m / s
|Vr| = 1.
5 m / s
cos(α) = 1.
25 / √61 / 4
α = cos ^ - 1(1.
25 / √61 / 4)
α = 50, 19°
Vt = (√61 / 4cos(50.
19), - √61 / 4sen(50.
19)) m / s
3.
Utilizando la formula de rapidez y el ancho del río encuentra el tiempo que tardara el nadador en cruzar el río.
D = v * t
donde ;
d : desplazamiento
v : velocidad
t : tiempo
Despejar t ;
t = d / v
Sustituir d y Vn ;
t = (50m) / (1.
25 m / s)
t = 40 seg 4.
Con el valor de ese tiempo y la velocidad total obtén el desplazamiento del nadador :
Vt = (1.
25i - 1.
5j) m / s
t = 40 seg
Sustituir ;
d = (1.
25i - 1.
5j)(40) d = (50i - 60j) m / s
|d| = 10√61 m / s.
