1. Lee y analiza el siguiente planteamiento : Un atleta decidió atravesar nadando un río de 50 m de ancho?

Un atleta decide cruzar nadando un rió de 50 m de ancho.

Dada la velocidad de nado y la velocidad la corriente del rió, se obtiene : a) La gráfica que representa los vectores velocidad del nadador, velocidad del rió y movimiento total se pueden ver en la imagen.

B) La magnitud y dirección de la velocidad total es : Vt = (1.

25i - 1.

5j) m / s

Vt = (√61 / 4cos(50.

19), - √61 / 4sen(50.

19)) m / s

c) El tiempo que tardara el nadador en cruzar el río : t = 40 seg d) El desplazamiento del nadador : d = (50i - 60j) m / s

|d| = 10√61 m / s

e) El cambio de dirección quiere decir que el nadador esta nadando a favor de la corriente lo que lo ayuda hace que sea positiva la velocidad total.

Al sumar vectores que sus componentes son positivas se obtendrá un vector resultante positivo.

Pasos

b) Calcular la magnitud y dirección de la velocidad total que resulta de sumar los vectores de velocidad del nadador y del río.

Vt = Vn + VrVector velocidad del nadador ; Vn = (1.

25i) m / sDondei : es la dirección este.

Vector velocidad del río ; Vr = ( - 1.

5j) m / sDonde - j : es la dirección sur.

La suma de vectores, es la suma de las componentes de cada vector.

Vt = 1.

25i + ( - 1.

5j)Vt = (1.

25i - 1.

5j) m / sMagnitud del vector ; |Vn| = √((1.

25)² + ( - 1.

5)²)|Vn| = √61 / 4 m / s|Vn| = 1.

25 m / s|Vr| = 1.

5 m / scos(α) = 1.

25 / √61 / 4α = cos ^ - 1(1.

25 / √61 / 4)α = 50, 19°Vt = (√61 / 4cos(50.

19), - √61 / 4sen(50.

19)) m / s

c) Utilizando la formula de rapidez y el ancho del río encuentra el tiempo que tardara el nadador en cruzar el río.

D = v * tdonde ; d : desplazamientov : velocidadt : tiempoDespejar t ; t = d / vSustituir d y Vn ; t = (50m) / (1.

25 m / s)t = 40 seg d) con el valor de ese tiempo y la velocidad total obtén el desplazamiento del nadador : Vt = (1.

25i - 1.

5j) m / st = 40 segSustituir ; d = (1.

25i - 1.

5j)(40) d = (50i - 60j) m / s|d| = 10√61 m / s.