Un arco semi elíptico tiene un claro de 10m y una altura máxima de 4m?
Un arco semi elíptico tiene un claro de 10m y una altura máxima de 4m. Se desea apuntalarlo con columnas a distancia de 2m, determinar la altura de cada puntal. Ayuda porfa.
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Respuesta : Explicación paso a paso :
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Respuesta 2
Para resolver el ejercicio, aplicamos la ecuación canónica de la elipse que tiene la forma : (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28x%20-%20%20x_%7B0%7D%29%20%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E2%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7B%28y%20-%20%20y_%7B0%7D%29%20%5E%7B2%7D%7D%7Bb%5E2%7D%20%3D1" /> , que es igual a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%20%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%20%5Cfrac%7By%5E%7B2%7D%20%7D%7Bb%5E%7B2%7D%7D%20%3D%201" /> ( asumimos su eje de coordenadas y centro en 0) .
Utilizamos dicha fórmula puesto que nos dice que es un arco semielíptico al cual hay que calcularle la altura, por tanto es un semi elipse con eje focal horizontal.
Y sabiendo que la elipse es una curva cerrada con dos ejes de simetría, para efectos del ejercicio llamaremos a 1 (F1) y a 3 (F2), y por la simetría, los puntos - 1 y - 3 tendrán los mismos valores de F1 y F2 respectivamente.
La solución al ejercicio te la adjunto en un archivo JPG y PDF
Espero te sirve de ayuda.
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