Un arco de 80 metro de luz tiene forma semieliptica?
Un arco de 80 metro de luz tiene forma semieliptica. Sabiendo que su altura es de 30m. Hallar la altura del arco en un punto situado a 15 metros del centro.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Luis2003paagz5
En resumen
Respuesta : La altura del arco es igual a (15√55) / 4 metros = 27. 81 metros Tenemosuna altura de 30 metrosy una base de arco igual a 80 metros. Por ecuación de la elipse tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Respuesta : La altura del arco es igual a (15√55) / 4 metros = 27.
81 metros
Tenemosuna altura de 30 metrosy una base de arco igual a 80 metros.
Por ecuación de la elipse tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%7B%20a%5E%7B2%7D%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%7D%7B%20b%5E%7B2%7D%7D%20%3D1" />
Ahora bien : a = 80 / 2 = 40, ya que es la distancia media de la elipse, tal que a² = 40² = 1600
b = 30 ya que es la altura, tal que b² = 900
Sustituimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%7B1600%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%7D%7B%20900%7D%20%3D1" />
Nos piden evaluar para x = 15 metros, sustituimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%2015%5E%7B2%7D%7D%7B1600%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%7D%7B%20900%7D%20%3D1" />, el objetivo es despejar y
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B9%7D%7B64%7D%2B%20%2B%20%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%7D%7B%20900%7D%20%3D1" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%7D%7B%20900%7D%20%3D1-%20%5Cfrac%7B9%7D%7B64%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%7D%7B%20900%7D%20%3D%5Cfrac%7B55%7D%7B64%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B55%7D%7B64%7D%2A900" />
y² = 773.
44
y = √773.
44
y = (15√55) / 4
y = 27.
81 metros.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : x movies foryou esta muy buena para estpExplicación paso a paso :
Preguntas frecuentes
Un arco de 80 metro de luz tiene forma semieliptica?
Respuesta : La altura del arco es igual a (15√55) / 4 metros = 27. 81 metros Tenemosuna altura de 30 metrosy una base de arco igual a 80 metros.
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