Un arbol proyecta una sombra de 17 m de longitud desde el punto del terreno donde se determina la sombra el angulo de elevacion formando por la horizontal y la visual dirigida a un odjeto cuando este esta sombra la horizontal del extremo superior del arbol es de 50º ¿cual es la altura del arbol?
En resumen
A ! ! ! _____________ C B Echándole bastante imaginación toma la figuraABCcomo si fuera un triángulo rectángulo. El segmento AB seria la altura del árbol, pendiente de hallar. El segmento BC seria la longitud de la sombra = 17 m.
A
! !
! _____________ C
B
Echándole bastante imaginación toma la figuraABCcomo si fuera un triángulo rectángulo.
El segmento AB seria la altura del árbol, pendiente de hallar.
El segmento BC seria la longitud de la sombra = 17 m.
Y el ángulo C seria el ángulo de elevación = 50º.
Ahora mediante trigonometria hallamos la altura del arbol :
tagC = AB / BC
tag50 = AB / 17
AB = tag50× 17
AB = 20, 26 m.
Tiene de altura el árbol.
Tan 50 = x / 17 x = 17 tna 50º = 20. 26 m.
En archivo adjunto esta la solucion.