Un arbol navideño tiene una seria de focos blancos que se prenden cada 18 segundos, otra serie de focos verdes que se prenden cada 30 segundos y una serie roja que se prende cada 36 segundos?

Para que coincidan en el tiempo, el tiempo que tiene que pasar tiene que ser múltiplo de los 3.

Y la primera vez que eso pase será el mínimo común múltiplo.

Por tanto debemos calcular el mcm de 18, 30 y 36.

Para hallarlo descomponemos todos los números en producto de sus factores primos

18|2 30|2 36|2 9|3 15|5 18|2 3|3 3|3 9|3 1 1 3|3 1

18 = 2×3²

30 = 2×3×5

36 = 2²×3²

Para hallar el mcm se multiplican entre sí los factores no coincidente y de los coincidentes el de mayor exponente

mcm(18, 30, 36) = 2²×3²×5 = 4×9×5 = 180

Esto quiere decir que coinciden cada 180 seg, es decir, cada 3 minutis.

Si la última vez que coincidieron fue a las 8 de la noche, la próxima vez será a las 8 y 3 min y después a las 8 y 6 min y así sucesivamente cada 3 minutos.