Si tengo 4 series navideñas y la primera prende cada 6 segundos, la segunda cada 7 segundos, la tercera cada 4 segundos, la cuarta cada 10 segundos. En un lapso de 30 minutos, cuantas veces prenden al mismo tiempo?
En resumen
primero comienza con un minimo comun multiplo entre los tiempos de encendido de las series 6, 7, 4, 10 descomponemos los numeros : 6 = 2 . 3 7 = 7 (es un numero primo NO se descompone) 4 = 2² 10 = 2 . 5 ahora tomas los terminos comunes y no comunes con su mayor exponente 2² .
primero comienza con un minimo comun multiplo entre los tiempos de encendido de las series
6, 7, 4, 10
descomponemos los numeros :
6 = 2 .
3
7 = 7 (es un numero primo NO se descompone)
4 = 2²
10 = 2 .
5
ahora tomas los terminos comunes y no comunes con su mayor exponente
2² .
3 . 5 .
7
multiplicas y da : 420
esta cantidad esta en segundos asi que coinciden cada 420 seg
pasandolo a minutos (dividiendolo entre 60) queda : 7 minutos
ahora divide 30 minutos / 7 minutos = 4, 28 veces
redondeado 4 veces
entonces coinciden 4 veces en 30 min.
Para que coincidan en el tiempo, el tiempo que tiene que pasar tiene que ser múltiplo de los 3. Y la primera vez que eso pase será el mínimo común múltiplo. Por tanto debemos calcular el mcm de 18, 30 y 36. Para…
Halla el MCM (mínimo común múltiplo) de 3, 4, 5 3 ||3 . 4 ||2 . 5 ||5 1 ||. . 2 ||2 . 1 || 1 ||. . 1 || . 1 || MCM (3, 4, 5) = 3×2 ^ 2×5 mcm (3, 4, 5) = 3×4×5 mcm (3, 4, 5) = 60 R / los bombillos prenderan al tiempo…
Encienden cada 60s iguales. Cuando el bombillo de 3s lleve 5 encendidas, el bombillo de 5s lleva 3 encendidas, el de 4 lleva 15 encendidas El mcm es (3 * 2² * 5) = 60 por tanto es un periodo de 60s.