Si tengo 4 series navideñas y la primera prende cada 6 segundos, la segunda cada 7 segundos, la tercera cada 4 segundos, la cuarta cada 10 segundos. En un lapso de 30 minutos, cuantas veces prenden al mismo tiempo?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Evelynyluiggi
En resumen
primero comienza con un minimo comun multiplo entre los tiempos de encendido de las series 6, 7, 4, 10 descomponemos los numeros : 6 = 2 . 3 7 = 7 (es un numero primo NO se descompone) 4 = 2² 10 = 2 . 5 ahora tomas los terminos comunes y no comunes con su mayor exponente 2² .
primero comienza con un minimo comun multiplo entre los tiempos de encendido de las series
6, 7, 4, 10
descomponemos los numeros :
6 = 2 .
3
7 = 7 (es un numero primo NO se descompone)
4 = 2²
10 = 2 .
5
ahora tomas los terminos comunes y no comunes con su mayor exponente
2² .
3 . 5 .
7
multiplicas y da : 420
esta cantidad esta en segundos asi que coinciden cada 420 seg
pasandolo a minutos (dividiendolo entre 60) queda : 7 minutos
ahora divide 30 minutos / 7 minutos = 4, 28 veces
redondeado 4 veces
entonces coinciden 4 veces en 30 min.
primero comienza con un minimo comun multiplo entre los tiempos de encendido de las series 6, 7, 4, 10 descomponemos los numeros : 6 = 2 .
Para que coincidan en el tiempo, el tiempo que tiene que pasar tiene que ser múltiplo de los 3. Y la primera vez que eso pase será el mínimo común múltiplo. Por tanto debemos calcular el mcm de 18, 30 y 36. Para…
Sacas el mcm de 4 , 5 y 6 Descompones. 4 5 6 2(mitad) 2 5 3 2, , , , , , , , , , , , 1 5 3 3(tercera) 1 5 1 5(quinta) 1 1 1 El mcm de 4 , 5 y 6 es = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 Respuesta. Prenden los 3 juntos cada 60 segundos.
Encienden cada 60s iguales. Cuando el bombillo de 3s lleve 5 encendidas, el bombillo de 5s lleva 3 encendidas, el de 4 lleva 15 encendidas El mcm es (3 * 2² * 5) = 60 por tanto es un periodo de 60s.