Un árbol de 13?
Un árbol de 13. 9 metros de altura, proyecta una sombra de 22. 7 metros. ¿Qué distancia hay desde la parte alta del árbol hasta donde llega la sombre en ese momento?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Marioruiz5717
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Mejor respuesta
Primero tienes que encontrar un ángulo, para ello tienes que usar la fórmula de Razones trigonometricas :
Sen(ángulo) = CO / H
Cos (ángulo) = CA / H
Tan (ángulo) = CO / CA
usaremos Tan (ángulo ) = CO ÷ CA
porque las medidas que te dan son las que corresponden al Careto Opuesto (CO ) y al Cateto Adyacente (CA).
Vamos a encontrar un ángulo para luego poder encontrar la Hipotenusa
Viendo del ángulo Alfa
Queda : Tan = 13.
9 ÷22.
7 = 0.
61
Ahora le quitamos el Tangente y da = 31.
48grados
Con este vamos a usar la fórmula de Seno del ángulo : Sen (ángulo ) = CO / H y vamos a despejar la fórmula para que nos dé la hipotenusa que es lo que te piden.
H = CO ÷ Sen (ángulo)
y vamos a sustituir las medidas
H = 13.
9 ÷ Seno de 31.
48 grados = 26.
62m
Respuesta : La distancia desde la parte alta del árbol hasta a donde termina su sombra es de 26.
62 metros.
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