Un ama de casa compra en un supermercado 6 Kg?

Al azúcar le llamo "a" y al café le llamo "c"

3 kg de azúcar y 6 kg de café cuestan 1.

530 ptas

3a + 6c = 1.

530

10 kg de azúcar y 1 kg de café cuestan 825 ptas

10a + c = 825

Tengo dos ecuaciones lineales con dos incógnitas que puedo resolver mediante un sistema

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Uso el método de sustituión, despejo c en la segunda ecuación

c = 825 - 10a

Ahora sustituyo el resultado en la primera ecuación

3a + 6(825 - 10a) = 1.

530

3a + 4.

950 - 60a = 1.

530

60a - 3a = 4.

950 - 1.

530

57a = 3.

420

a = 3.

420÷57

a = 60

Ahora sustituyo el valor de a en la ecuación donde despejé c

c = 825 - 10 * 60

c = 825 - 600

c = 225

Puedo comprobarlo sustituyendo los valores en cualquiera de las ecuaciones

3 * 60 + 6 * 225 = 180 + 1.

350 = 1.

530

Solución :

El azúcar cuesta 60 ptas / kg

El café cuesta 225 ptas / kg.