Un alambre de 360 pulgadas de largo se corta en dos partes, con una parte se forma un cuadrado y con la otra un circulo. Si las dos figuras tienen la misma área ¿Cuanto miden la largo los dos trozos de alambre? Exprese los resultados a la décima mas cerca de una pulgada.
En resumen
Veamos. Sean x e y las partes a cortar.
Veamos.
Sean x e y las partes a cortar.
X el perímetro del cuadrado, y el de la circunferencia
El lado del cuadrado es x / 4 ; de modo que S = x² / 16
L = y = 2 π r ; de modo que r = y / (2 π), es el radio
S = π r² = y² / (4 π) ; igualamos las superficies
x² / 16 = y² / (4 π) ; de modo que x = 2 y / √π
Por otro lado es x + y = 360 ; 2 y / √π + y = 360
y (2 / √π + 1) = 360 ; luego y = 360 / 2, 13 = 169, 1 pulg.
Resulta x = 190, 9 pulg.
Verificamos : Cuadrado S = 190, 9² / 16 = 2278
Circunferencia S = 169, 1² / (4 π) = 2276
La diferencia se debe a las aproximaciones en los cálculos
Saludos Herminio.
90 pulgadas de alambre se utilizo para cada elaborar cada figura.
Reste y sume despues multiplique 1.
Explicación paso a paso : 360 su mitad es 180El cuadrado sí área es 45 y el círculo no tiene ladis.