Un agricultor tiene un terreno de forma rectangular cuyo largo mide el doble del ancho?

Respuesta : Las dimensiones originales son : Ancho 30 metros Largo 60 metrosExplicación paso a paso : Ancho original del terreno = xLargo original del terreno = 2 (ancho) ⇒ 2xÁrea original = ancho * largoÁrea original = x * x ⇒ Área original = 2x²Ahora : Ancho aumentado en 6 metros = x + 6Largo aumentada en 40 metros = 2x + 40(x + 6)·(2x + 40) = 2·(2x²)2x² + 40x + 12x + 240 = 4x²2x² + 52x + 240 = 4x² 0 = 4x² - 2x² - 52x - 240 0 = 2x² - 52x - 240Ecuación : 2x² - 52x - 240 = 0<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%7D%7B2a%7D%5Cqquad%5Cqquad%20a%3D%202%5Cqquad%20b%3D%20-52%5Cqquad%20c%3D-240%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-%28-52%29%5Cpm%5Csqrt%7B2704-4%282%29%28-240%29%7D%7D%7B2%282%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-%28-52%29%5Cpm%5Csqrt%7B2704-%28-1920%29%7D%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-%28-52%29%5Cpm%5Csqrt%7B2704%2B1920%7D%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%5Cdfrac%7B52%5Cpm%5Csqrt%7B4624%7D%7D%7B4%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20x_%7B1%5C%20y%5C%202%7D%3D%20%5Cdfrac%7B52%5Cpm68%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%20%5Cdfrac%7B52%2B68%7D%7B4%7D%5Cqquad%5Cqquad%20x_2%3D%20%5Cdfrac%7B52-68%7D%7B4%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%20%5Cdfrac%7B120%7D%7B4%7D%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad%20x_2%3D%20%5Cdfrac%7B-16%7D%7B4%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbold%7Bx_1%3D30%5C%20metros%7D%5Cqquad%5Cqquad%5Cqquad%20%5Cbold%7Bx_2%3D-4%5C%20metros%7D%5C%5C%5C%5C%20La%5C%20unidad%5C%20de%5C%20una%5C%20medida%5C%20siempre%5C%20es%5C%20positiva%2C%20%5C%5Centonces%5C%20%5Cbold%20%7Bel%5C%20ancho%5C%20es%5C%2030%5C%20metros%7D" />Respuesta : El ancho inicial del terreno es de 30 metros.