Un agricultor siembra 1 / 4 de su terreno con tomates, 2 / 5 con zanahorias y el resto que es 280m2 planta cebolla. CUAL ES LA SUPERFICIE DE SU TERRENO. EN QUE FRACCION A SEMBRADO CEBOLLA?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Rdivehana
En resumen
Hola! Hagamos que "x" sea la superficie total del terreno. Entonces la suma de todas las partes debe ser igual al total del terreno. Teniendo eso en cuenta, construimos una ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola!
Hagamos que "x" sea la superficie total del terreno.
Entonces la suma de todas las partes debe ser igual al total del terreno.
Teniendo eso en cuenta, construimos una ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D%2B%5Cfrac%7B2x%7D%7B5%7D%2B280%3Dx" />
Pasamos las x a un mismo miembro
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=280%3Dx-%5Cfrac%7Bx%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7B2x%7D%7B5%7D" />
Resolvemos la suma de fracciones y nos queda así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=280%3D%20%5Cfrac%7B7x%7D%7B20%7D%20" />
Despejamos la "x"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B280.20%7D%7B7%7D%3Dx" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D800cm%5E%7B2%7D" />
Ahora tenemos la totalidad del terreno que es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=800cm%5E%7B2%7D" />
Ahora para hallar que fracción corresponde la parte de las cebollas, lo que haremos es poner en una fracción la cantidad de terreno que ocupa las cebollas sobre el total de terreno, así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B280%7D%7B800%7D%20" />
Reduciendo nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7%7D%7B20%7D%20" />
Entonces la parte que representa la parte de la cebolla es 7 / 20
y la superficie del terreno es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D800cm%5E%7B2%7D" />.
S = superficie
1 / 4 s + 2 / 5 s + 280 = s
20(1 / 4 s + 2 / 5 s + 280 = s)
5s + 8s + 5600 = 20s
5600 = 20s - 13s
5600 = 7s
5600 / 7 = s
800 = s
Superficie = 800 m²
Fracción que se ha sembrado de cebolla.
280 / 800 = 7 / 20
R.
Superficie del terreno es 800 m²
7 / 20 se ha sembrado cebolla.
Hola! Hagamos que "x" sea la superficie total del terreno. Entonces la suma de todas las partes debe ser igual al total del terreno.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
Tenemos. Superficie del terreno = x Total tomates = 1 / 4 de x = x / 4 Total zanahoria = 2 / 5 de x = 2x / 5 Total cebolla = 280m² x = x / 4 + 2x / 5 + 280 x - x / 4 - 2x / 5 = 280 El mcm de 4 y 5 es 20 20x / 20 - 5x /…
La superficie del terreno es de 800 metros . Ha plantado cebolla en 7 / 20.