Un abuelo dice a sus nietos : multiplicando mi edad por su cuarta y sexta parte y dividiendo el producto por los 8 / 9 hallareis 243 años?

- Tarea : Un abuelo le dice a sus nietos : multiplicando mi edad por su cuarta parte y sexta parte, y dividiendo el producto por las ocho novenas partes hallareis 243 años.

¿Cuál es la edad del abuelo?

- Solución : ✤ Datos : Como desconocemos la edad del abuelo llamamos <img src="https://tex.z-dn.net/?f=b" /> a su edad.

Para hallar la cuarta parte de un número se tiene que dividir a ese número entre cuatro o multiplicarlo por un cuarto.

Entonces la cuarta parte de su edad es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Db" />.

Para encontrar la sexta parte de un número multiplicamos a ese número por un sexto.

Por lo tanto la sexta parte de la edad es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Db" />.

Para hallar ocho novenas partes de un número, se multiplica al número por ocho novenos.

Entonces las ocho novenas partes de su edad es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Db" />.

Por lo tanto la ecuación que modela el problema es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28b%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Db%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Db%29%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Db%20%3D%20243" />✤ Resolvemos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28%20b%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Db%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Db%29%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Db%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1%7Db%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Db%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Db%29%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Db%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28%5Cfrac%7B1.1.1%7D%7B1.4.6%7Db%5E%7B1%2B1%2B1%7D%29%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Db%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1%7D%7B24%7Db%5E%7B3%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Db%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B1.9%7D%7B24.8%7Db%5E%7B3-1%7D%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B9%7D%7B192%7Db%5E%7B2%7D%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B243%7D%7B1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B9%7D%7B192%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B243.192%7D%7B1.9%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B46656%7D%7B9%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B46656%7D%7B9%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B46656%7D%20%7D%7B%5Csqrt%7B9%7D%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20b%20%3D%20%5Cfrac%7B216%7D%7B3%7D%20%3D%2072" />Entonces el abuelo tiene setenta y dos años.

✤ Comprobamos la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28b%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Db%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7Db%29%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7Db%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%2872%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20.%2072%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20.%2072%29%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D%20.%2072%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%28%5Cfrac%7B72%7D%7B1%7D%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20.%20%5Cfrac%7B72%7D%7B1%7D%20.%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20.%20%5Cfrac%7B72%7D%7B1%7D%29%20%3A%20%5Cfrac%7B8%7D%7B9%7D%20.%20%5Cfrac%7B72%7D%7B1%7D%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B72.1.72.1.72%7D%7B1.4.1.6.1%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B8.72%7D%7B9.1%7D%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B373248%7D%7B24%7D%20%3A%20%5Cfrac%7B576%7D%7B9%7D%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B373248.9%7D%7B24.576%7D%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B3359232%7D%7B13824%7D%20%3D%20243%20%5C%5C%20%5C%5C%20243%20%3D%20243" />.