Trigonométria Hola por favor necesito ayuda con estas ecuaciones trigonometricas Resuelve las siguientes ecuaciones para 0 < x < 2 a) sen3x - 2 = - 3sen3x b) senx(2 - senx) = cos2x c) cosx - 2sen2x + 1 = 0 d) sen2x = senx.
ax² + bx + c = 0
A)
sen3x + 3sen3x = 2 4sen3x = 2 sen3x = 2 / 4 sen3x = 1 / 2 sen3x = sen30 3x = 30 x = 30 / 3 x = 10
b) 2senx - sen²x = cos2x 2senx - sen²x = cos²x - sen²x simplificamos - sen²x 2senx = cos²x 2senx = 1 - sen²x
sen²x + 2sen + 1 = 1 + 1 (senx + 1)² = 2
senx + 1 = √2 y senx + 1 = - √2 senx = - 1 + √2 senx = - 1 - √2
c) cosx - 2senx.
Cosx + sen²x + cos²x = 0 cosx = (senx + cosx)² cosx = senx + cosx , - cosx = senx + cosx 0 = senx - 2cosx = senx sen0 = senx - 2 = senx / cosx 0 = x - 2 = tgx
d) sen2x = senx 2senx.
Cosx = senx cosx = 1 / 2 cosx = cos60 x = 60.
Senx / cosx × cosx / senx = 1 : O porque ? Senx cosx - - - - - - - x - - - - - - - = 1 cosx senx recordar : identidad pitagorica : sen²x + cos²x = 1 cos²x = 1 - sen²x saludos ISABELA.
Senx(cosx + 1) = 0 cosx + 1 = 0 cosx = - 1 Por lo tanto x = 180.