Respuesta : 12.
000 unidades monetarias es el importe de la gratificación✔️Explicación paso a paso : Vamos a llamar G al importe de la gratificación.
Y como no se indican unidades vamos a llamar al dinero unidades monetarias.
Si la gratificación se repartiera proporcionalmente a los años de servicio, recibirían : Sumamos sus años de servicio : 7 + 9 + 12 = 30 añosEntonces el factor de reparto será F = G / 30añosPara que cada obrero reciba una parte proporcional a sus años de servicio tenemos que multiplicar sus años de servicio por este factor de reparto : Obrero 1 recibiría = 7G / 30 unidades monetariasObrero 2 recibiría = 9G / 30 unidades monetarias Obrero 3 recibiría = 14G / 30 unidades monetariasLuego acuerdan que el reparto sea a partes iguales, para lo que el tercer obrero, es decir el que más años de servicio tiene, le tiene que entregar 1.
600 unidades monetarias al segundo.
Si el reparto es a partes iguales cada uno tiene que recibir G / 3, así que algebraicamente tenemos : G / 3 = 14G / 30 - 1.
600 unidades monetariasOperamos en esta ecuación : 14G / 30 - G / 3 = 1.
600 unidades monetarias(14G - 10G) / 30 = 1.
600 unidades monetarias4G / 30 = 1.
600 unidades monetariasG = 30 x 1.
600 unidades monetarias / 4 = 12.
000 unidades monetariasYa sabemos cual era el importe de la gratificación.
Respuesta : 12.
000 unidades monetarias era el importe de la gratificación.
✔️VerificaciónAplicamos este valor de G al reparto proporcionalObrero 1 = 7G / 30 unidades monetarias = 7 x 12.
000 / 30 = 2.
800 unidades monetariasObrero 2 = 9G / 30 unidades monetarias = 9 x 12.
000 / 30 = 3.
600 unidades monetariasObrero 3 = 14G / 30 unidades monetarias = 12x12.
000 / 30 = 5.
600 unidades monetariasPara que el reparto sea a partes iguales, cada uno debe recibir : 12.
000 / 3 = 4.
000 unidades monetarias.
Y nos dicen que el obrero 3º le entrega 1.
600 unidades monetarias al 2ºAl obrero 3 le quedan 5.
600 - 1.
600 = 4.
000 unidades monetarias✔️Y ahora el obrero 2º tendría 3.
600 + 1.
600 = 5.
200 unidades monetarias y le tendría que entregar 5.
200 - 4.
000 = 1.
200 unidades monetarias✔️ al 1ºEl obrero 1º tendría 2.
800 + 1.
200 = 4.
000 unidades monetarias✔️ y los tres tendrían la misma cantidad.
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