Se reparte una cantidad en tres partes , de tal forma que la tercera es el doble de la segunda y la segunda el triple de la primera. Que porcentaje de¿l total es la parte menor.
Respuesta : x = 2y \ \ entonces \ \ y = \ frac{x}{2} \ %y = \ frac{y}{x + y}
reemplazando «y» en la última ecuación \ %y = \ frac{ \ frac{x}{2} }{ \ frac{x}{2} + x } = \ frac{1}{3} la cantidad menor representa la tercera parte del porcentaje totalExplicación paso a paso :
Primer parte = 3x segunda parte = x tercera parte = x + 3x = 4x x + 3x + 4x = 96 8x = 96 x = 96 / 8 x = 12 primer parte - - - - - - - 3x. 3(12) = 36 segunda parte - - - - - - - - - - - - - - - - - - x = 12 tercera parte…
1ra = 3x 2da = x 3ra = 3x + x 3x + x + 3x + x = 96 8x = 96 x = 96 / 8 x = 12 1ra = 36 2da = 12 3ra = 36 + 12 = 48.
La representación algebraica es : a + b + c = 280 ec. 1 a = 3b ec. 2 b = 2co sea que c = b / 2 ec. 3 Sustituyendo valores de las ec 2 y 3 en la ec. 1, tenemos que : 3b + b + b / 2 = 280 4b + b / 2 = 280 sabemos que b /…
reemplazando «y» en la última ecuación la cantidad menor representa la tercera parte del porcentaje total.