Tres circunferencias de radios 4, 6 y 10 cm, respectivamente, son tangentes entre sí (En la parte externa) hallar la medida de los ángulos del triángulo que de forma al unir los radios de casa circunferencia.
En resumen
r1 = 4 cm r2 = 6 cm r3 = 10 cm circunferencias tangentes entre sí. Α = ? Β = ? Γ = ?
r1 = 4 cm r2 = 6 cm r3 = 10 cm circunferencias tangentes entre sí.
Α = ?
Β = ?
Γ = ?
Para resolver el ejercicio se aplica la ley del coseno y ley del seno : a = 10 + 4 = 14 cm b = 10 + 6 = 16 cm c = 4 + 6 = 10 cm Ley del coseno : a² = b² + c² - 2 * b * c * cosα Cosα = (b² + c² - a²) / ( 2 * b * c) Cos α = ( 16² + 10² - 14² ) / / ( 2 * 16 * 10) Cosα = 160 cm² / 320 cm² Cosα = 0.
5 α = cos⁻¹ ( 0.
5) α = 60° Ley del seno : a / senα = b / senβ Senβ = b * senα / a Senβ = ( 16 cm * sen 60°) / 14 cm Senβ = 0.
9897 β = 81.
78° α + β + γ = 180° despejandoγ : γ = 180° - α - β γ = 180° - 60° - 81.
78° γ = 38.
22°.
180° aproximadamente ya que va a ser tangentes y va a ser de lado a lado.
Primero tenemos que hallar el diametroque la operación seria 6x2 = 12Y 12 lo vamos a multiplicar por pi = 3. 1412x3. 14 = 37. 68 seria la circunferenciaEspero que te sirva.
La medida del ángulo central es de 286. 48°. Explicación. Para resolver este problema se tiene que aplicar la ecuación para el arco de circunferencia, la cual es la siguiente : P = α * rLos datos son los siguientes : P…